«مسئلهی معروف صفحه شطرنج»
میگویند به هنگامی که خالق بازی شطرنج آنرا به پادشاه عرضه داشت، پادشاه به آن فرد گفت که به عنوان پاداش از او چیزی بخواهد.
خالق شطرنج چنین بیان داشت:« برای خانه اول، یک دانه گندم به من بدهید. برای خانه دوم، دو دانه گندم بدهید. برای خانه سوم، چهار دانه گندم و همینطور برای هرخانه دیگر دو برابر خانه قبلی گندم بدهید تا به خانهی شصت و چهارم برسد.»
در آن لحظه، شاه خندید و فرمان داد یک کیسه گندم به او بدهند. ولی خالق شطرنج نپذیرفت و تقاضا کرد که مقدار دانههای دقیق گندم محاسبه و سپس به او داده شود.
این مسئله به یک تصاعد هندسی میپردازد که لازمهی حل آن، به دست آوردن مجموع جملههای این دنباله است.
پس از محاسبه به عدد "۱-۲⁶⁴"رسیدند. به عبارتی تعداد "۱-۲⁶⁴" دانه گندم باید به او داده می شد و این مقدار به بیش از ۱۰۰۰ میلیارد تن گندم میرسید.
در این ماجرا به خوبی تقابل میان رشد خطی و رشد نمایی را میتوان مشاهده کرد و اینکه چطور رشد نمایی میتواند از کنترل خارج گردد. در ابتدا و در حالات دیگر ممکن است توضیح این موضوع دشوار باشد، اما مثال صفحه شطرنج آنرا بسیار آسان کرد.
وه که بساط نمط چه نیک است برای آموزش!